首先根据题意画出图形,再作DE⊥AB于E,将AD构造为直角三角形的斜边,然后根据等腰直角三角形中斜边为直角边的![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104131717-26845.png) 求解.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104131717-34432.png) 解:如图,作DE⊥AB于E. ∵tan∠DBA= = , ∴BE=5DE. ∵△ABC为等腰直角三角形, ∴∠A=45°, ∴AE=DE. ∴BE=5AE, 又∵AC=6, ∴AB=6 , ∴AE+BE=AE+5AE=6 , ∴AE= , ∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104131717-26845.png) AE=2. 故选A. 本题考查等腰直角三角形的性质及解直角三角形.解题的关键是作辅助线,构造直角三角形,运用三角函数的定义建立关系式然后求解. |