在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于 A、            B、           C、     

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于
A、            B、           C、           D、1

答案

A

解析

根据a、b之间的等量关系式，可以求出 的值，进而得解．
解：∵a、b满足a²-ab-b²=0，
等式两边同时除以b²得：()²--1=0，
解得=，
∵tanA=＞0，
故tanA=．
故选A．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，求三角函数值转化成解一元二次方程的问题．