如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（  ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

F

 
解：如图设AD=3a，因为AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，得BD=DC=4a  所以AB=5a
进而AC="5a" 又AE∶CE= 2∶3故AE=2a  EC=3a
过E点作EF∥BC 
EF与底边BC上的高AD相交与G,
因为EF∥BC 所以AG∶AD=EG∶DC=AE∶AC=2∶5
所以EG=a a  故GD=a
在Rt△EGD中，tan∠ADE=EG/GD=
故选B