如图,在平行四边形中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.(1)求证:∠BAE=∠DAF;(2)若AE=4,AF=,,求CF的长.
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如图,在平行四边形中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.(1)求证:∠BAE=∠DAF;(2)若AE=4,AF=,,求CF的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行四边形
中,过点A分别作AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.
(1)求证:
∠BAE=∠DAF;
(2)若AE=4,AF=
,
,求CF的长.
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D.
又
AE⊥BC,AF⊥CD,
∴∠AEB=∠AFD.
∴∠BAE=∠DAF.-------
--2分
(2)在Rt△ABE中,sin∠BAE=
,AE=4,可求 AB="5." ---------3分
又∵∠BAE=∠DAF,
∴ sin∠DAF=sin∠BAE=
.
在Rt△ADF中,AF=
, sin∠DAF =
,可求DF=
-------4分
∵ CD=AB=5.
∴CF=5-
=
. …………………………………………5分
解析
略
举一反三
、在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA ∶sinB= 3∶4,则tanA的值是( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,∠C=90°,如果sinA=
,则tanB=
。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A、∠B的对边,a
-ab-b
=0,则tanA等于
A、
B、
C、
D、1
题型:不详
难度:
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如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=
,AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3,则tan∠ADE的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
,则AD的长为( )
A.2
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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