将二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得到的图象解析式为y=a(x-h)2+k.(1)求出a,h,k的值.(2)对于函数y=

将二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得到的图象解析式为y=a(x-h)2+k.(1)求出a,h,k的值.(2)对于函数y=

题型:不详难度:来源:
将二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,所得到的图象解析式为y=a(x-h)2+k.
(1)求出a,h,k的值.
(2)对于函数y=a(x-h)2+k,当x取何值时,y随x的增大而减小?该函数的顶点是什么?
答案
(1)因为二次函数y=2x2的图象向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到二次函数y=2(x+2)2-3,
所以a=2,h=2,k=-3;
(2)对于y=2(x+2)2-3,抛物线的对称轴为直线x=-2,
因为a=2>0,
所以当x<-2时,y随x的增大而减小;抛物线的顶点坐标为(-2,3).
举一反三
函数y=2x2的图象对称轴是______轴,顶点坐标是______.
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抛物线y=x2与y=-x2的图象的关系是(  )
A.开口方向不同,顶点相同,对称轴相同
B.开口方向不同,顶点不同,对称轴相同
C.开口方向相同,顶点相同,对称轴相同
D.开口方向相同,顶点不同,对称轴不同
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二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是(  )
A.x=4B.x=3C.x=-5D.x=-1
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函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是(  )
A.a≠0,b≠0,c≠0B.a<0,b≠0,c≠0
C.a>0,b≠0,c≠0D.a≠0
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函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数,求:
(1)满足条件的m值;
(2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.这时,当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时,当x为何值时,y随x的增大而减小.
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