(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,且cos2A-22cosA+1=0.求∠A的对边a;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠B、∠C

(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,且cos2A-22cosA+1=0.求∠A的对边a;(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠B、∠C

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(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,c=5,且cos2A-2


2
cosA+1=0.求∠A的对边a;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,∠B、∠C的对边之和b+c=6.求∠A的对边a.
答案
(1)∵cos2A-2


2
cosA+1=0
由求根公式得:cosA=
2


2
±


8-4
2
=


2
±1

∵cosA≤1,∴cosA=


2
+1>1,舍去
∴cosA=


2
-1=
b
c

∵c=5
∴b=5


2
-5,a=


c2-b2
=5


(2


2
-1)


(2)∵cosA=cos60°=
1
2
=
b
c
,b+c=6,
解得b=2,c=4,
∴a=


c2-b2
=


16-4
=


12
=2


3
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,cosA=


3
2
,b=


3
,则a等于(  )
A.


3
B.1C.2D.3
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若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm,则底边上的高为______cm,底角的余弦值为______.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,且sinA=
1
2
,AB=3,求BC,AC及∠B.
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计算:
(1)sin60°+cos30°-3tan30°×tan45°;
(2)在Rt△ABC中,b=6,∠A=30°,解这个直角三角形.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,b=7.234,∠A=7°20′,则∠B=______度______分,a=______,c=______.
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