某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CA
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某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CA
题型:河池
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某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CAD=43.8°,∠CBD=39.2°.已知A,D,B三点在同一直线上
,那么氢气球离地面的高度是多少米?(精确到0.1米)
(参考数据sin43.8°≈0.69,tan43.8°≈0.96,sin39.2°≈0.63,tan39.2°≈0.82)
答案
在Rt△ACD中,tan∠CAD=
CD
AD
,
所以AD=
CD
tan∠CAD
=
CD
tan43.8°
,
同理
BD=
CD
tan39.2°
,
∴AD+BD=
CD
tan43.8°
+
CD
tan39.2°
=80,
∴(
1
tan43.8°
+
1
tan39.2°
)
×CD=80,
∴CD≈35.4(米).
答:氢气球离地面的高度是35.4米.
举一反三
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车厢倾斜的角度∠DCE=60°,问此时车厢的点D处距离地面多少米?(精确到0.1米)(参考数据
3
=1.732)
题型:遵义
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2
=1.4,
3
=1.7)
题型:株洲
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题型:肇庆
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题型:聊城
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(参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精
确到0.1m)
题型:金华
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