已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=35,AB=14,BD是AC边上的中线.求:(1)△ABC的面积;(2)∠ABD的余切值.
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=35,AB=14,BD是AC边上的中线.求:(1)△ABC的面积;(2)∠ABD的余切值.
题型:松江区模拟
难度:
来源:
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,sinA=
3
5
,AB=14,BD是AC边上的中线.
求:(1)△ABC的面积;
(2)∠ABD的余切值.
答案
(1)作CH⊥AB,垂足为点H.
∵sinA=
3
5
,
∴设CH=3x,那么AC=5x,AH=4x.
∵∠ABC=45°,
∴BH=CH=3x.
∵AB=14,
∴4x+3x=14,
∴x=2,即CH=6,
∴△ABC的面积=
1
2
AB?CH=
1
2
×14×6=42;
(2)作DM⊥AB,垂足为点M.
∵DM
∥
CH,AD=CD,
∴DM=
1
2
CH=3,AM=4.
∴BM=10,
∴cot∠ABD=
BM
DM
=
10
3
.
举一反三
某三角形的两个角分别为105°,45°,且45°角所对的边长为2,则该三角形的周长是______.
题型:不详
难度:
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2
cm
2
,那么CD=______cm,AC=______cm,BC=______cm.
题型:不详
难度:
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在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)AC是5.5米,测得斜坡的倾斜角是26°,求斜坡上相邻两树间的坡面距离AB(精确到0.1米).
题型:不详
难度:
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在直角三角形中,如果有一个锐角的正弦值是
2
3
,那么这个直角三角形的三边之比是( )
A.
2:
5
:3
B.2:3:4
C.3:4:5
D.1:
2
:
3
题型:宝山区一模
难度:
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题型:不详
难度:
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