某三角形的两个角分别为105°，45°，且45°角所对的边长为2，则该三角形的周长是______．

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答案

如图．∠BAC=105°，∠B=45°，AC=2．
则∠C=30°．
过A点作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=30°，
∴AD=AC×sin30°=1，
DC=

；
在Rt△ABD中，∠B=45°，
BD=AD=1，AB=

．
故三角形周长为3+

．

举一反三

CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=4cm，△ABC的面积=24

cm²，那么CD=______cm，AC=______cm，BC=______cm．

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在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）AC是5.5米，测得斜坡的倾斜角是26°，求斜坡上相邻两树间的坡面距离AB（精确到0.1米）．魔方格

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在直角三角形中，如果有一个锐角的正弦值是

，那么这个直角三角形的三边之比是（　　）

A．2：

：3

B．2：3：4

C．3：4：5

D．1：

：

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如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．魔方格

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某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡
魔方格

角∠BAD=67°，求坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）．

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