一个三角形房梁如图所示,其中CD⊥AB,EF⊥AB,DE⊥AC,∠A=28°18′,AC=8.6m,那么DE的长是______m.(结果保留3个有效数字)
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一个三角形房梁如图所示,其中CD⊥AB,EF⊥AB,DE⊥AC,∠A=28°18′,AC=8.6m,那么DE的长是______m.(结果保留3个有效数字)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104141238-70178.png) |
答案
在Rt△ACD中, CD=AC?sin∠A=8.6×sin28°18′≈4.08. 在Rt△CED中,∠CDE=∠A=28°18′=28.3°, DE=CD?cos∠CDE=CD?cos28.3°≈3.59. |
举一反三
如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角α为30°,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米?(取=1.414,=1.732,结果保留两位小数)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104141235-46017.png) |
一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行,上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处,如图所示,上午9时行至C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是______海里(结果保留根号).![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104141224-97729.png) |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104141219-47779.png) |
用高为h的测角仪测得塔顶A的仰角为α,测角仪到塔底B的水平距离为a,则塔AB=( )A.h+asinα | B.h+acosα | C.h+atanα | D.h+ |
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甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度v.(精确到0.1海里/时) 参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62,cot32°=1.60.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104141213-62416.png) |
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