如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角α为30°,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是
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如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角α为30°,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是
题型:郴州
难度:
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如图,数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度,测角仪AB的高度为1.5米,测得仰角α为30°,点B到电灯杆底端N的距离BN为10米,求路灯的高度MN是多少米?(取
2
=1.414,
3
=1.732,结果保留两位小数)
答案
在Rt△MPA中,∠α=30°,AP=10米,
MP=10×tan30°=10×
3
3
≈5.773米,
因为AB=1.5米,
所以MN=1.5+5.773=7.27米.
答:路灯的高度为7.27米.
举一反三
一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行,上午8时,该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B处,如图所示,上午9时行至C处,测得灯塔恰好在它的正北方向,此时它与灯塔的距离是______海里(结果保留根号).
题型:南通
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为( )
A.
8
6
3
cm
B.
4
6
3
cm
C.
4
6
cm
D.8cm
题型:潍坊
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用高为h的测角仪测得塔顶A的仰角为α,测角仪到塔底B的水平距离为a,则塔AB=( )
A.h+asinα
B.h+acosα
C.h+atanα
D.h+
a
tanα
题型:不详
难度:
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甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度v.(精确到0.1海里/时)
参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62,cot32°=1.60.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanB=______.
题型:不详
难度:
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