一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB // CF,∠F =∠ACB= 90°,∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长.
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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB // CF,∠F =∠ACB= 90°,∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长.
题型:同步题
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一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB // CF,∠F =∠ACB= 90°,∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长.
答案
解:过点B作BM⊥FD于点M. 在△ACB中,∠ACB=90°,∠A= 60°,AC=10,
∴∠ABC= 30°,BC=ACtan60°=10
,
∵AB//CF,
∴∠BCM= 30°,
∵BM=BC·sin30°=10×
=5
,CM=BC·cos30°=10×
=15,在△EFD中,∠F=90°,∠E=45°,
∴∠EDF= 45°,
∴MD= BM= 5
,
∴CD= CM-MD=15-5
.
举一反三
为倡导“低碳生活”,可选择自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图,车架档AC与CD的长分别为45cm,60 cm,且它们相互垂直,座杆CE的长为20 cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图 2.
(1)求车架档AD 的长.
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到lcm,参考数据:sin75°≈0. 9659,cos75°≈0. 2588,tan75°≈3. 7321)
题型:同步题
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如图.直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A= 90°,∠C= 30°,折叠纸片使BC经过点D. 点C落在点E处,BF是折痕,且BF =CF =8.
(1)求∠BDF的度数;
(2)求AB 的长.
题型:同步题
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如图,ABC 中,以 BG为直径的圆交AB 于点D,∠ACD=∠ABC.
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,
求圆的直径.
题型:同步题
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如图,飞机沿水平方向(A.B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素.飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示.并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
题型:同步题
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≈1.414,
≈1.732)
[ ]
A. 36.21米
B. 37. 71米
C. 40.98米
D. 42.45米
题型:同步题
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