某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如下图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员
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某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如下图所示,BC∥AD,斜坡AB长,坡度i=9:5。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员
题型:专项题
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某校教学楼后面紧邻一个土坡,坡上面是一块平地,如下图所示,BC∥AD,斜坡AB长
,坡度i=9:5。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可确保山体不滑坡。
(1)改造前坡B到地面的垂直距离BE的长为( );
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F处,BF至少是( )米。
答案
(1)22.5;
(2)10。
举一反三
某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际,在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺(如下图),小明为测量氢气球离地面的高度CD,在地面上相距80米的A,B两点,测得∠CAD=43.8°,∠CBD=39.2°。已知A,D,B三点在同一直线上,那么氢气球离地面的高度约为( )米。(精确到0.1米)
(参考数据sin43.8 °≈0.69,tan43.8 °≈0.96,sin39.2 °≈0.63,tan39.2 °≈0.82)
题型:专项题
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一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求。则改造后坡面的坡度是( )。
题型:专项题
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如下图,小华同学假日里去某地旅游,在山脚下准备乘观览车上山。导游告诉游客,索道与水平线成角40 °,坐上很舒服,览车速度为60米/分,11分钟到达山顶,很安全。则山的高度BC约为( )米。(精确到0.1米,起点与终点览车与地面的距离忽略不计。参考数据:sin40 °≈0.64,cos40 °≈0.77,tan40 °≈0.84)
题型:专项题
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如下图所示的燕服槽是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡度i=1:1,求里口宽BC的长为( )cm及燕尾槽的截面积为( )cm
2
。
题型:专项题
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某条道路上通行车辆限速为80千米/小时,某校数学兴趣活动小组在距离道路60米的点P处建了一个监测点,并将道路上的AB段设定为监测区(如下图)。测得∠A=45 °,∠B=30 °,小轿车通过检测区的时间为6.5秒(精确到0.1秒,不考虑小轿车的车身长)。则该轿车( )超速行驶,简述解决问题的过程。(参考数据:
)
题型:专项题
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