解:(1)2 ; (2),0<x<2; (3)假设D点在运动的过程中存在这样的位置,使得△DBP成为以DB,DP为腰的等腰三角形,那么DB=DP ∵∠BDC=∠BAC=60 °,∠CDP=∠ABC=60 ° ∴∠BDC=∠CDP ∴CD⊥BP ∴DB是圆的直径,BD=4,DP=4 ∵DP=AP﹣AD=y﹣x=﹣x=4 即x2+4x﹣12=0 ∴△=42﹣4 ×(﹣12)=64>0 ∴关于x的方程x2+4x﹣12=0有两个不相等的实根,说明假设成立 ∴x1=2,x2=﹣6(线段不能为负,舍去) ∴D点在运动的过程中存在这样的位置:即当AD=2时,△BDP成为以BD,PD为腰的等腰三角形. |