如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼,当冬季正午的阳
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如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼,当冬季正午的阳
题型:同步题
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如图所示,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时。
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留整数,参考数据:sin32°≈
,cos32°≈
,tan32°≈
)
答案
解:(1)如图所示,设CE=x m,则AF=(20-x)m,20-x=15×tan32 °,
x≈11
∵11>6,
∴居民住房的采光有影响;
(2)两楼应相距32m。
举一反三
我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳。如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图,此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上,视线恰好落在装饰画中心位置E处,且与AD垂直。已知装饰画的高度AD为0.66米,求:
(1)装饰画与墙壁的夹角∠CAD=
_________
度(精确到1°);
(2)装饰画顶部到墙壁的距离DC=
_________
米(精确到0.01米)。
题型:专项题
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45 °,∠D=120 °,CD=
cm,则AB=( )cm.
题型:专项题
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已知:如图,边长为2
的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在
上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P.
(1)则⊙O的半径为( );
(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函数关系式y=( ),自变量x的取值范围为( );
(3)D点在运动过程中是否存在这样的位置,使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形?若存在,请你求出此时AD的值,若不存在,请说明理由.
题型:专项题
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如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于
AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC。那么:
(1)∠ADC=_________;
(2)当线段AB=4,∠ACB=60°时,∠ACD=30°,△ABC的面积等于_________(面积单位)。
题型:专项题
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如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,
(1)求证:OE是CD的垂直平分线。
(2)若∠AOB=60°,则OF:FE的值为
_________
。
题型:专项题
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