如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC。那么：（1）∠ADC=_______

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如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC。那么：
（1）∠ADC=_________；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30°，△ABC的面积等于_________（面积单位）。

答案

（1）90 ；（2） 4

举一反三

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，
（1）求证：OE是CD的垂直平分线。
（2）若∠AOB=60°，则OF：FE的值为 _________ 。

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如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90 °，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=

，则直径AB=（）．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=

，且∠ABC=60°，则CD=________。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=

cm，则AB=_________cm。

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，则AD=_________。

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