如图，在△ABC中，∠C=90°，，D为AC上的一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长。

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如图，在△ABC中，∠C=90°，

，D为AC上的一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长。

答案

解：AB=15。

举一反三

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E，已测得sin∠DOE=

。

（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间水位为零？

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某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度，如图所示，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α，测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度。

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京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造，在如图的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°，已知原坡面的长为6m（BC所在地面为水平面）。
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到0.1m ，参考数据：

）

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如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值。（结果精确到个位）

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有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深。（精确到0.1米，

≈1.41，

≈1.73）

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