如图,泰州园博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°,然后
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如图,泰州园博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°,然后
题型:江苏省期中题
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如图,泰州园博园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°,然后沿河岸走了175米到达B处,测得∠CBN=45°,求这条河的宽度。(参考数据:
)
答案
解:作AS⊥PQ,CT⊥MN,垂足分别为S,T,
由题意知,四边形ATCS为矩形,
所以AS=CT,SC=AT,
设这条河的宽度为x米,
在Rt△ADS中,
因为
,
所以
,
在Rt△BCT中,因为∠CBT=45°,
所以BT=CT=x,
因为SD+DC=AB+BT,
所以
,
解得x=75,
即这条河的宽度为75米。
举一反三
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题型:期中题
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题型:期中题
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题型:期中题
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[ ]
A.500sinα
B.
C.500cosα
D.
题型:期中题
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[ ]
A.10-5
B.5+5
C.15-5
D.15-10
题型:期中题
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