已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加

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已知（如图）某水库大坝，它的横断面是等腰梯形，坝顶宽6m，坝高是10m，斜坡AB的坡度为1：2（AK：BK），现要加高大坝2m，在坝顶宽度和坡度均不变的情况下加固一条长50m的大坝，需要多少方的土石？

答案

解：延长KA到F，使AF=2，
过F作FW∥AB于CB的延长线交于W
同理，延长GD到H，使DH=2，
连结FH，过H作HN∥DC，与BC的延长线交于N
则由等腰三角形的性质知，两边的图形是对称的
∵坡比是
∴BK=20（m），
∴WK=24（m）
∴WB=4（m）
∴S_梯形WFHN=（20×2+6+4×2+6）×12×=360（m²）
S_梯形ABCD=（6+46）××10=260（m²）
∴S′=360-260=100（S′为增加的面积）
∴需增加的土石方：50×100=5000（方）。