如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明); (2)若直线l与AB、AC分别相交
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如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明); (2)若直线l与AB、AC分别相交
题型:广东省中考真题
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来源:
如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=
。
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长。
答案
解:(1)作图如下;
(2)因为直线l垂直平分线段AC,
所以CE=AE,
又因为 BC⊥AC,
所以DE∥BC,
所以DE=
BC,
因为,在Rt△ABC中,AB=5,cosA=
,
所以AC=ABcosA=5×
=3,
由BC=
=4,
得DE=2。
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