如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明); (2)若直线l与AB、AC分别相交
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如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明); (2)若直线l与AB、AC分别相交
题型:广东省中考真题
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来源:
如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=
。
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长。
答案
解:(1)作图如下;
(2)因为直线l垂直平分线段AC,
所以CE=AE,
又因为 BC⊥AC,
所以DE∥BC,
所以DE=
BC,
因为,在Rt△ABC中,AB=5,cosA=
,
所以AC=ABcosA=5×
=3,
由BC=
=4,
得DE=2。
举一反三
图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景,图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图,已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米。
(1)求AB的倾斜角α的度数(精确到1°);
(2)若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径
的长度。(精确到0.01米)
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如图,在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳,缆绳和地面成63°角,求缆绳AC的长。(精确到0.01米)
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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC是直角边BC的2倍,则sin∠A的值是( )。
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已知:如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,BD>AD,∠A=∠B。
(1)若∠A=∠ACD=30°,BD=
,求CB的长;
(2)过D作∠CDB的平分线DF交CB于F,若线段AC沿着AB方向平移,当点A移到点D时,判断线段AC的中点E能否移到DF上,并说明理由。
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