如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处

题型：河南省中考真题难度：来源：

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：，，，）。

答案

解：由题意可知，AD=（40+10）×30=1500（米），
过点D作DH⊥BA，交BA延长线于点H，
在Rt△DAH中，DH=AD·sin60°=1500×=750（米），
AH=AD·cos60°=1500×=750（米），
在Rt△DBH中，
BH=DH·cot15°=750×（2+）=（1500+2250）（米），
∴BA=BH-AH=1500+2250-750=1500（+1）（米），
答：热气球升空点A与着火点B的距离为1500（+1）（米）。