在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形,下面是小华、小芳与小明的设计方案。请你根据以上的对话
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在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形,下面是小华、小芳与小明的设计方案。请你根据以上的对话
题型:福建省期末题
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在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,要求花园面积是荒地面积的一半,且整体图案成轴对称图形,下面是小华、小芳与小明的设计方案。
请你根据以上的对话,完成下列问题。
(1)你认为小华所设计的花园的形状是_______,整个设计图案共有_______条对称轴;
(2)请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值;
(3)请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图,然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长。
答案
解:(1)菱形,2;
(2)依题意得:
,
解得:x=2,x=12(不合题意舍去)
答:道路的宽度为2米。
(3)如图2,过点A作AE⊥BC,垂足为点E,过点D作DE⊥BC,垂足为点F,则四边形AEFD为矩形,所以AD=EF,
在Rt△ABE中,
,
同理
,
设
,则
,
依题意得:
,
解得:
,
∴
,
答:等腰梯形上底的长为米
,下底的长为米
。
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=45°,tanB=
,AC=
cm,求AB的长度。
题型:广东省期末题
难度:
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如图,AC与
O相切于点C,线段AO交
O于点B,过点B作BD∥AC交
O于点D,连接CD,OC,且OC交DB于点E,若∠CDB=30°,DB=
cm。
(1)求
O的半径长;
(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积。(结果保留π)
题型:江苏模拟题
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如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高。
题型:广西自治区模拟题
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DC=2,点D为BC边上一点,且tan∠B=
,∠ADC=60°,求△ABC的面积。
题型:重庆市模拟题
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如图,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,C点的坐标为(0,4)。
(1)求A′点的坐标;
(2)求过C,A′,A三点的抛物线y=ax
2
+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使以O,A,P为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:江苏模拟题
难度:
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