我们知道“直角三角形斜边上的高将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”,用这一方法,将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形,按从大到小的顺序编号为
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我们知道“直角三角形斜边上的高将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”,用这一方法,将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形,按从大到小的顺序编号为
题型:专项题
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我们知道“直角三角形斜边上的高将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”,用这一方法,将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形,按从大到小的顺序编号为①至⑦(如图),从而制成一副“三角七巧板”,已知AB=1,∠BAC=
。
(1)请用的三角函数表示线段BE的长:____;
(2)图中与线段BE长度相等的线段是_____;
(3)仔细观察图形,求出⑦中最短的直角边DH的长(用
的三角函数表示)。
答案
解:(1)BE=sin
;
(2)DF;
(3)由(1)(2)知DF=BE=sinθ,由题意可知△DFG∽△CAB
∴∠DFG=∠CAB=θ
在RtADFG中,sin∠DFG=
,DF=sin
∴DG=sin
2
θ
∵△DFG∽△DFG
∴∠DGH=∠DFG=θ
∴DH=DG·sinθ=sin
3
θ。
举一反三
如图,在离地面5米处引拉线固定电线杆,拉线AC和地面成60°角,则拉线AC的长为
[ ]
A.5tan60°米
B.
米
C.5cot60°米
D.
米
题型:专项题
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如图,在平地上植树时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m。如果在坡度为0.5的山坡上植树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离约为
[ ]
A.4.5m
B.4.6m
C.6m
D.8m
题型:专项题
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如图,一个钢球沿坡角为31°的斜坡向上滚动5m,此时钢球距地面的高度是
[ ]
A.5sin31°m
B.5cos31°m
C.5tan31°m
D.
m
题型:专项题
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如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路l的距离为
[ ]
A.25米
B.25
米
C.
米
D.25+25
米
题型:专项题
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如图,CD是平面镜,光线从A点出发经过CD上点E反射后照射到B点,若入射角为
(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tan
的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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