已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=6，求∠A、∠B的度数及边AC、BC的长。

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答案

解：∵

∴

又∵

∵

∴

∵

∴

。

举一反三

如图，小明所在学习小组的同学在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°。已知测角仪器高CE=1.4米，CD=26米。求塔高AB。（参考数据：

）

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在半径为1的⊙O中，弦AB=

，AC=

，求∠BAC的度数。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。已知AC=

，sin∠ACD=

。

（1）求AD的长；
（2）求AB的长。

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如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，切点为B，且BC=

。

（1）求圆心O到AC的距离；
（2）求阴影部分的面积。

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如图，AC是北京市环路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，这些街道与环路AC的交叉立交桥分别位于A，B，C。经测某学校D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°。

（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离。

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