如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A，B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm，现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数。

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答案

解：过A作AG⊥BF于G
则BG=7-5=2
故EF=AG=

又由已知得∠EAD=∠DBF=θ
故EF= ED+DF=5tanθ+7tanθ=12tanθ
故tanθ=

由此得θ≈51.1° 。

举一反三

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=6，求∠A、∠B的度数及边AC、BC的长。

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如图，小明所在学习小组的同学在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°。已知测角仪器高CE=1.4米，CD=26米。求塔高AB。（参考数据：

）

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在半径为1的⊙O中，弦AB=

，AC=

，求∠BAC的度数。

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。已知AC=

，sin∠ACD=

。

（1）求AD的长；
（2）求AB的长。

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如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，切点为B，且BC=

。

（1）求圆心O到AC的距离；
（2）求阴影部分的面积。

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