如图,大楼AB的高为16米,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为.其中两点分别位于两点正下方,且两点在同一水平线上

如图,大楼AB的高为16米,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为.其中两点分别位于两点正下方,且两点在同一水平线上

题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
如图,大楼AB的高为16米,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为.其中两点分别位于两点正下方,且两点在同一水平线上,求塔CD的高度.
答案
解:作于E,可得和矩形
则有
中,
中,
,解得:
所以塔CD的高度为米.
举一反三
如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB。(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364, Sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

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