如图所示，两地之间有条河，原来从地到地需要经过桥，沿折线到达．现在新建了桥，可直接沿直线从A地到达B地．已知，，，桥和平行，则现在从地到B地可比原来少走多少路程

题型：湖北省模拟题难度：来源：

如图所示，两地之间有条河，原来从地到地需要经过桥，沿折线到达．现在新建了桥，可直接沿直线从A地到达B地．已知，，，桥和平行，则现在从地到B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，， ）

答案

解：过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G。
∵DC∥AB，∴四边形DCBG为平行四边形，
∴DC=GB，GD=BC=11。
∴两条路线路程之差为AD+DG-AG。
在Rt△DGH中， DH=DG·sin370≈11×0.60=6.60， GH=DG·cos370≈11×0.80=8.
在Rt△ADH中，AD=DH≈1.41×0.60=9.31
AH=DH≈6.60
∴AD+DG-AG=（9.31+11）-（6.60+8.80）≈4.9（km）
即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km