如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线l1、l2间的距离CD=1.5km,点B在点A的南偏西30°方向上,
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如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线l1、l2间的距离CD=1.5km,点B在点A的南偏西30°方向上,
题型:江苏模拟题
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来源:
如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线
l
1
、
l
2
上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线
l
1
、
l
2
间的距离CD=1.5km,点B在点A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏东60°方向上,求巡逻艇C与塔A之间的距离AC(结果精确到0.1km)(
)
答案
解:由题意可得:四边形CDFE是矩形,故EF=CD=1.5km
在Rt△ABF中,cos30°=
∴AF=AB cos30°=
∴AF=AB-EF=
-1.5
在Rt△ABF中,∠ACE=30°
∴sin30°=
,即AC=
=
km
答:巡逻艇C与塔A之间的距离为7.4km
举一反三
如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
题型:模拟题
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如图,A、B是湖滨的两个景点,C为湖心一个景点.景点C在景点B的正西方向,从景点A看,景点C在北偏东30°方向,景点B在北偏东75°方向.一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确到1分钟)(参考数据:
≈1.41、
≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73)
题型:江苏模拟题
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如图,水坝的横断面是梯形ABCD,AB∥DC,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i(即tanβ)为
1∶1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高CE=4m.求坝底宽AB的长.(精确到0.1m)(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
题型:江苏模拟题
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某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,∠DCF=40°。请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米)。
参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84。
题型:江苏模拟题
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如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km.参考数据:
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:江苏模拟题
难度:
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