解:(1)由题意,可知∠CBO=60°,∠COB=30° ∴∠BCO=90° 在Rt△BCO中,∵OB=120,∴BC=60,OC= ∴快艇从港口到小岛C的时间为60÷60=1(小时) (2)设快艇从小岛C出发后最少要经过x小时才能和考察船在OA上的D处相遇, 则 CD=60x ∵考察船与快艇是同时出发,∴考察船从O到D行驶了(x+2)小时 ∴OD=20(x+2),过C作CH⊥OA,垂足为H,在△OHC中 ∵∠COH=30°,∴CH= ,OH=90 ∴DH=OH-OD=90-20(x+2)=50-20x 在Rt△CHD中,CH2+DH2=CD2 ∴ 整理,得 解得 ∵x>0,∴x=1 答:快艇从小岛出发后最少要经过1小时才能和考察船相遇。 | |