如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A=25°，则∠C = 度.

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答案

40.

解析

试题分析：如图，连接OD，
∵∠BOD和∠A是同弧所对的圆心角和圆周角，∠A=25°，∴∠BOD=2∠A=50°.
∵CD切⊙O于点D，∴OD⊥CD，即∠ODC=90°.
∴∠C =40°.

举一反三

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是

上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
（1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，

，求PD的长；
（3）在点P运动过程中，设

，求

与

之间的函数关系式.（不要求写出

的取值范围）

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如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）

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如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=

.求弦CD的长.

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已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（）cm².

A．

B．

C．

D．

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点A,B,C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若

，则∠ABC所对的弧长等于（长度单位）.

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