如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径r=2cm，扇形圆心角，则该圆锥母线长l为 cm.

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如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径r=2cm，扇形圆心角

，则该圆锥母线长l为 cm.

答案

解析

试题分析：∵圆锥底面圆半径r=2cm， ∴根据圆的周长公式，得圆的周长为

∵侧面展开后所得扇形弧长等于圆的周长，∴扇形弧长

.
又∵侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，
∴根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC="4" cm ，BC="3" cm，⊙O为△ABC的内切圆.
（1）求⊙O的半径；
（2）点P从点B沿边BA向点A以点1cm/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作圆.设点P运动的时间为 t s.若⊙P与⊙O相切，求t的值.

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已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
（1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED = 2,求∆ACE的外接圆的半径．

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如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

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