试题分析:由OE⊥AB得到∠OEF=90°,再根据圆周角定理由OC为小圆的直径得到∠OFC=90°,则可证明Rt△OEF∽Rt△OFC,然后利用相似比可计算出CD=9;接着在Rt△OCF中,根据勾股定理可计算出,由于OF⊥CD,根据垂径定理得CF=DF,所以. 试题解析:∵OE⊥AB, ∴∠OEF=90°, ∵OC为小圆的直径, ∴∠OFC=90°, 而∠EOF=∠FOC, ∴Rt△OEF∽Rt△OFC, ∴OE:OF=OF:OC,即4:6=6:CD, ∴CD=9; 在Rt△OCF中,OF=6,OC=9, ∴, ∵OF⊥CD, ∴CF=DF, ∴. |