如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )A.
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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )A.
题型:不详
难度:
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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B.
解析
试题分析:如答图,连接PO,AO,取AO中点G,连接AG,过点A作AH⊥PO于点H,
∵PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,
∴PA=PB,CA=CE,DB=DE,∠APO=∠BPO,∠OAP=90º.
∵△PCD的周长等于3r,∴PA=PB=
.
∵⊙O的半径为r,∴在Rt△APO中,由勾股定理得
. ∴
.
∵∠OHA=∠OAP=90º, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴
,即
.
∴
.∴
.
∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴
.
故选B.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C、P是
上两点,AB=13,AC=5,
(1)如图(1),若点P是
的中点,求PA的长;
(2)如图(2),若点P是
的中点,求PA得长 .
题型:不详
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如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=
°.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB
CD,垂足为E,连接BC,若AB=
cm,
,则圆O的半径为
cm.
题型:不详
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如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥底面圆半径r=2cm,扇形圆心角
,则该圆锥母线长l为
cm.
题型:不详
难度:
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(1)求⊙O的半径;
(2)点P从点B沿边BA向点A以点1cm/s 的速度匀速运动,以点P为圆心,PB长为半径作圆.设点P运动的时间为 t s.若⊙P与⊙O相切,求t的值.
题型:不详
难度:
|
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