如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°

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如图，AB是半圆的直径，点D是

的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

答案

解析

试题分析：
连结BD，如图，
∵点D是

的中点，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=

×50°=25°，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°-25°=65°．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

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如图，在△ABC中，AD是高，△ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：①AD²=BD•CD；②BE²=EG•AE；③AE•AD=AB•AC；④AG•EG=BG•CG．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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圆锥的高是4cm，母线长5cm，则其侧面展开图的面积为（　　）

A．30πcm²

B．24πcm²

C．15πcm²

D．18πcm²

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已知⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆一共可以作出个．

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如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：△BEF是等边三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

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