如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为 _________ cm.
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如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为 _________ cm.
题型:不详
难度:
来源:
如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为
_________
cm.
答案
1或5.
解析
试题分析:如图a,当⊙O平移到⊙O′位置时,⊙O与PA相切时,且切点为C,
连接O′C,则O′C⊥PA,即∠O′CP=90°,
∵∠APB=30°,O′C=1cm,
∴O′P=2O′C=2cm,
∵OP=3cm,
∴OO′=OP-O′P=1(cm).
如图2:同理可得:O′P=2cm,
∴O′O=5cm.
故答案为:1或5.
考点: 1.切线的性质;2.含30度角的直角三角形;3.平移的性质.
举一反三
如图,PA为⊙O的切线,A为切点,⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C,PA=8cm,PB=4cm,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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两圆半径分别为3cm和7cm,当圆心距d=10cm时,两圆的位置关系为( )
A.外离,
B.内切,
C.相交,
D.外切
题型:不详
难度:
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若扇形的半径为6,圆心角为120°,则此扇形的弧长是( )
A.3π,
B.4π,
C.5π,
D.6π
题型:不详
难度:
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如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )。
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
题型:不详
难度:
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一个扇形的半径为2,扇形的圆心角为48°,则它的面积为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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