如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A″的位置时,
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如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A″的位置时,
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如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2
,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是
_________
.
答案
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解析
试题分析:在△ABC中,BC=2,AC=2
,根据勾股定理得到AB的长为4.求出∠CAB、∠CBA,顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积+△A′BC″的面积.根据扇形的面积公式可以进行计算.
试题解析:∵在Rt△ACB中,BC=2,AC=2
,
∴由勾股定理得:AB=4,
∴AB=2BC,
∴∠CAB=30°,∠CBA=60°,
∴∠ABA′=120°,∠A″C″A′=90°,
S=
.
考点: 1.旋转的性质;2.扇形面积的计算.
举一反三
已知,如图点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OBC=40°,求∠ACB的度数.
题型:不详
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如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.
(1)求证:MN是半圆的切线.
(2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG.
题型:不详
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在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD.
(1)求b的值和点D的坐标;
(2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径.
题型:不详
难度:
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已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为( )
A.4π
B.16π
C.4
π
D.8π
题型:不详
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已知⊙O的半径是5,直线l是⊙O的切线,P是l上的任一点,那么( )
A.0<OP<5
B.OP=5
C.OP>5
D.OP≥5
题型:不详
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