如图是庐江中学某景点内的一个拱门，它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的⊙O的半径.

题型：不详难度：来源：

答案

构成该拱门的⊙O的半径为

m．

解析

试题分析：连接OC，设半径为xm，由题意可得EF⊥CD，点O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．
试题解析：连接OC．设⊙O的半径为xm，

∵EM⊥CD，
∴CM=

CD=1m．
在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，
得（3﹣x）²+1=x²．
解得：x=

．
答：构成该拱门的⊙O的半径为

m．

举一反三

如图，已知在⊙O中，AB= 4

，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求图中阴影部分的面积；
⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

题型：不详难度：| 查看答案

若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是　_________　．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F．

（1）求证：BE=CE；
（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半径．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；
（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．

题型：不详难度：| 查看答案