如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为．

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答案

解析

试题分析：∵∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°.
如图，过点O作OD⊥BC于点D，
∵OD过圆心，∴由垂径定理可知CD=

BC，∠DOC=

∠BOC=60°.
∴CD=OC×sin60°=2×

.
∴BC=2CD=2

举一反三

已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

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如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.

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当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为__________。

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工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm。

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 ．