已知:如图,OA、OB为⊙O的半径, C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.
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已知:如图,OA、OB为⊙O的半径, C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.
题型:不详
难度:
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已知:如图,OA、OB为⊙O的半径, C、D分别为OA、OB的中点,求证:AD=BC.
答案
证明见解析.
解析
试题分析:已知OA,OB为⊙O的半径.且有公共角∠O,则可以利用SAS证明△AOD≌△BOC,根据全等三角形的对应边相等得到AD=BC.
试题解析:∵OA,OB为⊙O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,
∴OA=OB,OC=OD.
在△AOD与△BOC中,
∵
,
∴△AOD≌△BOC(SAS).
∴AD=BC.
考点: 全乖三角形的判定与性质.
举一反三
如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E。求证:
(1)DE是⊙O的切线;
(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F,若∠A=30°,AB=8,求弦DG的长。
题型:不详
难度:
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如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=24°,则∠BOC的度数是( )
A.12° B.24° C.48° D.84°
题型:不详
难度:
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已知圆锥底面圆的半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为( )
A.48cm
2
B.48πcm
2
C.60πcm
2
D.120πcm
2
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,则x的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=
,OE=3;
求:
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
题型:不详
难度:
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