试题分析:(1)连接OD,只要证明OD⊥DE即可.本题可根据等腰三角形中两底角相等,将相等的角进行适当的转换,即可证得OD⊥DE; (2)求DG就是求DF的长,在直角三角形DFO中,有OD的值,∠DOF的值也容易求得,那么DG的值就求得了. 试题解析:证明:连接OD,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105003323-64901.png) ∵OA=OD, ∴∠A=∠ADO. ∵BA=BC, ∴∠A=∠C, ∴∠ADO=∠C, ∴DO∥BC. ∵DE⊥BC, ∴DO⊥DE. ∵点D在⊙O上, ∴DE是⊙O的切线. (2)解:∵∠DOF=∠A+∠ADO=60°, 在Rt△DOF中,OD=4, ∴DF=OD•sin∠DOF=4•sin60°= . ∵直径AB⊥弦DG, ∴DF=FG. ∴DG=2DF= . 考点: 1.切线的判定;2.垂径定理;3.解直角三角形. |