如图，⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，则AB= 。

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答案

解析

试题分析：根据切线长定理求出AF和BD的长，即可求出答案．
试题解析：∵⊙O是△ABC的内切圆，其切点分别为D、E、F，且BD=3，AE=2，
∴AE=AF=2，BF=BD=3，
∴AB=AF+BF=2+3=5，
故答案为：5．
考点: 三角形的内切圆与内心．

举一反三

如图，边长为

的正三角形ABC内接于⊙O，则AB所对弧ACB的长为。

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如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC。

（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积。

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如图，点C在以AB为直径的半圆O上，以点A为旋转中心，以∠β（0°＜β＜90°）为旋转角度将B旋转到点D，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，过点C作圆O的切线交DE于点G。

（1）求证：∠GCA=∠OCB；
（2）设∠ABC=m°，求∠DFC的值；
（3）当G为DF的中点时，请探究∠β与∠ABC的关系，并说明理由。

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如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为度.

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如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3

，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．

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