已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.
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已知:如图,⊙的直径与弦(不是直径)交于点,若=2,,求的长.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,⊙
的直径
与弦
(不是直径)交于点
,若
=2,
,求
的长.
答案
.
解析
试题分析:连结OD,设⊙O的半径为R,根据AB是⊙O的直径,且CF=DF,在Rt△OFD中,根据勾股定理可得出AF的长,在Rt△ACF中,根据勾股定理可求出AC的长.
试题解析:如图,连结OD,设⊙O的半径为R,
∵AB是⊙O的直径,且CF=DF,
∴AB⊥CD,
∵OB=R BF=2,则OF=R-2,
在Rt△OFD中,
由勾股定理得:R
2
=(R-2)
2
+4
2
,解得:R=5
∴AF=8.
在Rt△ACF中
由勾股定理得:AC=
.
考点:1.垂径定理;2.勾股定理.
举一反三
已知:如图,
是⊙
的直径,
是⊙
外一点,过点
作
的垂线
,交
的延长线于点
,
的延长线与⊙
交于点
,
.
(1)求证:
是⊙
的切线;
(2)若
,⊙
的半径为
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,
,
,以点C为圆心,
为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,C,D是以AB为直径的⊙O上的两点,且OD∥BC.求证:AD=DC.
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt
中,
,以AC为直径的⊙O交AB于点D,E是BC的中点.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)过点E作EF⊥DE,交AB于点F.若AC=3,BC=4,求DF的长.
题型:不详
难度:
|
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