试题分析:因为弧与垂径定理有关;与圆心角、圆周角有关;与弦、弦心距有关;弧与弧之间还存在着和、差、倍、半的关系,因此这道题有很多解法,仅选几种供参考. 解法一:(用垂径定理求) 如图,过点C作CF⊥AB于点G,交于点G,
∴, 又∵∠ACB=90°,∠A=25°, ∴∠GCB=25°, ∴的度数为25°, ∴的度数为50°; 解法二:(用圆周角求)如图,延长BC交⊙C于点F,连接FD,
∵BF是直径, ∴∠BDF=90°, ∵∠ACB=90°,∠A=25°, ∴∠F=∠A=25°, ∴的度数为50°; 解法三:(用圆心角求)如图,连接CD,
∵∠ACB=90°,∠A=25°, ∴∠B=65°, ∵CA=CD, ∴∠BDC=∠B=65° ∴∠ACD=50°, ∴的度数为50° 考点: 圆心角、弧、弦的关系,垂径定理. |