双曲线x25-y24=1的焦点到渐近线的距离是（　　）A．2B．3C．5D．6

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双曲线x25-y24=1的焦点到渐近线的距离是（　　）A．2B．3C．5D．6

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
5
-
y2
4
=1的焦点到渐近线的距离是（　　）
A．2B．3C．


5
D．6
答案
双曲线
x2
5
-
y2
4
=1的焦点为（3，0）或（-3，0）．
渐近线方程为y=±
2


5
5
x．
由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等，
d=
|-2


5
×3|


20+25
=2．
故选A．
举一反三
双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是______．
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若双曲线
x2
a
-
y2
9
=1的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线的离心率等于______．
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设F1、F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(


OP
+


OF2
)  •


F2P
=0（O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
A．2B．
1
2
C．3D．
1
3
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已知双曲线
x2
m
-
y2
3m
=1的一个焦点为F（0，2），则m=______．
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（文）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率等于______．
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