已知双曲线x2m-y23m=1的一个焦点为F（0，2），则m=______．

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已知双曲线

=1的一个焦点为F（0，2），则m=______．

答案

∵双曲线上午一个焦点为（0，2）
∴双曲线在y轴上
则双曲线方程为：

-3m

-m

=1
c=2
∵c²=a²-b²
∴4=-3m+（-m）
解得：m=-1
故答案为-1．

举一反三

（文）已知函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线

=1的离心率等于______．

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若双曲线过点（m，n）（m＞n＞0），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点（　　）

A．在x轴上

B．在y轴上

C．在x轴或y轴上

D．无法判断是否在坐标轴上

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过双曲线

=1右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若△OAB是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于______．

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已知方程

2-k

k-1

=1的图象是双曲线，那么k∈（　　）

A．（1，2）

B．（-∞，1）∪（2，+∞）

C．（-∞，1）

D．（2，+∞）

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双曲线

=1的一条渐近线方程是y=

x，则双曲线的离心率为______．

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