若双曲线x2a-y29=1的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线的离心率等于______．

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若双曲线x2a-y29=1的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线的离心率等于______．

题型：不详难度：来源：
若双曲线
x2
a
-
y2
9
=1的一条渐近线的倾斜角为60°，则双曲线的离心率等于______．
答案
∵一条渐近线的倾斜角为600，
∴渐近线的斜率为k=tan60°=


3
，
∴
9
a
=3
解得a=3
设半焦距为c则c=


3+9
=2


3

所以双曲线的离心率e=
2


3


3
=2．
故答案为：2．
举一反三
设F1、F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(


OP
+


OF2
)  •


F2P
=0（O为坐标原点）且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为（　　）
A．2B．
1
2
C．3D．
1
3
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
m
-
y2
3m
=1的一个焦点为F（0，2），则m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（文）已知函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线过点（m，n）（m＞n＞0），且渐近线方程为y=±x，则双曲线的焦点（　　）
A．在x轴上
B．在y轴上
C．在x轴或y轴上
D．无法判断是否在坐标轴上
题型：深圳一模难度：| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1右焦点垂直于X轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若△OAB是等腰直角三角形，则双曲线的离心率等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
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