如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°,使得点B与点B′重合,点C与点C′重合,则图中阴影部
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°,使得点B与点B′重合,点C与点C′重合,则图中阴影部
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如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°,使得点B与点B′重合,点C与点C′重合,则图中阴影部分的面积为
.
答案
解析
试题分析:先根据勾股定理得到AB=
,再根据扇形的面积公式计算出S
扇形ABB′
,由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S
阴影部分
=S
△
AC′B′
+S
扇形ABB′
﹣S
△
ABC
=S
扇形ABB′
,求出即可.
解:如图,∵∠ACB=90°,AC=1,BC=3,
∴AB=
=
,
∴S
扇形ABB′
=
=
,
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S
阴影部分
=S
△
AC′B′
+S
扇形ABB′
﹣S
△
ABC
=S
扇形ABB′
=
举一反三
如图所示:下列正多边形都满足
,在正三角形中,我们可推得:
;在正方形中,可推得:
;在正五边形中,可推得:
,依此类推在正八边形中,
,在正
边形中,
.
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已知:如图,⊙
的直径
与弦
(不是直径)交于点
,若
=2,
,求
的长.
题型:不详
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已知:如图,
是⊙
的直径,
是⊙
外一点,过点
作
的垂线
,交
的延长线于点
,
的延长线与⊙
交于点
,
.
(1)求证:
是⊙
的切线;
(2)若
,⊙
的半径为
,求
的长.
题型:不详
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如图,在△ABC中,
,
,以点C为圆心,
为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为
.
题型:不详
难度:
|
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