如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A1OB

题型：不详难度：来源：

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A₁OB₁．

（1）在网格中画出△A₁OB₁，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为         ；
（3）点A₁的坐标为          ；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为   ．

答案

（1）如下图；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）

解析

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；（2）根据关于O点中心对称的点的坐标互为相反数即可得到结果；（3）根据平面直角坐标系结合所作图形写出点A₁的坐标即可；（4）先利用勾股定理列式求出OB，再根据弧长公式列式计算即可得解．
试题解析：（1）如图所示：

（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为（-3，-2）；
（3）点A₁的坐标为（-2，3）；
（4）由勾股定理得，弧BB₁的长．