如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为( )A.4 B.
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为( )A.4 B.
题型:不详
难度:
来源:
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,PO交圆于点C,若∠APB=60°,PC=6,则AC的长为( )
A.4 B.
C.
D.
答案
D.
解析
试题分析:如图,设CP交⊙O于点D,连接AD.设⊙O的半径为r.
∵PA、PB是⊙O的切线,∠APB=60°,
∴OA⊥AP,∠APO=
∠APB=30°.
∴OP=2OA,∠AOP=60°,
∴PC=2OA+OC=3r=6,则r=2,
易证△AOD是等边三角形,则AD=OA=2,
又∵CD是直径,
∴∠CAD=90°,
∴∠ACD=30°,
∴AC=AD•cot30°=2
故选C.
考点: 切线的性质.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=1,BC=3,将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转30°,使得点B与点B′重合,点C与点C′重合,则图中阴影部分的面积为
.
题型:不详
难度:
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如图所示:下列正多边形都满足
,在正三角形中,我们可推得:
;在正方形中,可推得:
;在正五边形中,可推得:
,依此类推在正八边形中,
,在正
边形中,
.
题型:不详
难度:
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已知:如图,⊙
的直径
与弦
(不是直径)交于点
,若
=2,
,求
的长.
题型:不详
难度:
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已知:如图,
是⊙
的直径,
是⊙
外一点,过点
作
的垂线
,交
的延长线于点
,
的延长线与⊙
交于点
,
.
(1)求证:
是⊙
的切线;
(2)若
,⊙
的半径为
,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,
,
,以点C为圆心,
为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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