如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B， CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A.5

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如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B， CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A.5 B.10 C.15 D.20

答案

解析

试题分析：切线长定理：定义从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角.
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB=5；
同理，可得：EC=CA，DE=DB；
∴△PDC的周长=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10．

举一反三

如图所示，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12㎝，BC=5cm．将其绕直角边AB所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 ___________cm²．(结果用含π的式子表示)

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若等边三角形的外接圆半径为2，则该等边三角形的边长为_________．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）.△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁OB₁_。

（1）画出△A₁OB₁；
（2）点A₁的坐标为；
（3）点A旋转到点A₁所经过的路线长为_____________.（结果保留π）

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）

A．12π

B．15π

C．24π

D．30π

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如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B， CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）A.5